# GUIA 20: Regresiones  Lineales 

## PRESENTACION

Ciertos datos empíricos pueden explicarse asumiendo que la variable
dependiente
observada es una función potencia de la variable independiente $x.$
Es decir, el
fenómenos está descrito por un modelo matemático de la forma
$y=kx^m,$ donde $k$ y
$m$ son constantes. Si aplicamos $\ln$ a ambos lados obtenemos $\ln
y=m  \ln x+\ln k.$
 Un experimentador puede graficar valores de $\ln y$ contra valores
 de $\ln x$.
 Si la función del modelo es válida, los puntos deberán estar en
 una linea recta
 de pendiente $m$ y con el intercepto en $y$ dado por $\ln k.$

## OBJETIVOS

Identificar la tecnica de regresion lineal  con sus respectivas componentes.
Resolver de manera eficas la ecuacion correspondiente . 

## Comandos para ingresar los datos

# Ejemplo 1

Determine la regresion lineal de los siguientes datos [25,131],[67,103],[127,88],[175,81],[240,75],[975,53]

A:matriz([25,131],[67,103],[127,88],[175,81],[240,75],[975,53]);

Otra forma de ingresarlos es la siguiente. 

Solucion 

M:[25,67,127,175,240,975];
N:[131,103,88,81,75,53];

Luego los organizamos en forma de columna y observar la correspondencia de cada uno. 

P: transpose(matrix(M,N));

Usamos la entrada simple_linear_regresion() para obtener todos los datos que intervienen en su analisis. 

simple_linear_regression(P);

Asi la regresion es  y=104.4 - 0.059x

# Ejemplo 2

Se registran los datos z en forma de parejas ordenadas. 

z:matriz([-2,-3.88271],[-1.5,-2.27386],[-1,-0.47524],[-0.5,-0.01457],[0,1.19511],[1,5.03893],[1.5,5.75937],[2,7.86641]);

o bien se organizan en orden de correspondencia. 

X:[-2,-1.5,-1,-0.5,0,1,1.5,2];
Y:[-3.88271,-2.27386,-0.47524,-0.01457,1.19511,5.03893,5.75937,7.86641];

Se  muestra el arreglo en forma de columna, de los datos. 

Z: transpose(matrix(X,Y));

draw2d(points(Z));
scatterplot(Z);

Usando la entrada  de analisis de datos obtenemos la informacion pertinente. 

simple_linear_regression(Z);

Asi la regresion es y=2.85+1.83

scatterplot(z);

### Ejercicios 
En la session del libro de regresiones lineales, use esta herramienta para el calculo de la regresion. 