# GUIA 19:  Funciones y sus raices  

## PRESENTACION

A las funciones se les puede considerar los corte que presenta con el eje x, si estos existen.

## OBJETIVOS

Calcular las raices de las funciones si estas existen. 

## Ejemplos

Hallar las raices de la funcion f(x)=2x+1.

Solucion.

Definamos la funcion y usamos la entrada de graficas en 2d.

f(x):= 2*x+1;

wxplot2d([f(x)],[]x,-5,5])

wxplot2d([2*x+1], [x,-5,5])$

Con el comando allroots( ) podemos hallar las raices de funciones.

Las raices son: 

allroots(f(x));

Por tanto se tiene que la raiz es x=-1/2.

Grafique la funcion y determine las raices de f(x)=x^2-1

Solucion.

wxplot2d([x²-1], [x,-5,5])$

Las raices son:

allroots(x^2-1);

Frafique y halle las raices de la funcion f(x)=x^3+x^2

Solucion.

wxplot2d([x³+x²], [x,-5,5])$

Las raices son: 

allroots(x^3+x^2);

Grafique y halle las raices de f(x)=x^3+x^2+3x+2

Solucion 

wxplot2d([x³+x²+3*x+2], [x,-5,5])$

Las raices son: 

realroots(x^3+x^2+3*x+2);

Graficar y hallar las raices de la funcion f(x)=sin(x)

wxplot2d([sin(x)], [x,-5,5])$

solve([sin(x)=0], [x]);

realroots(sin(x));

Grafique y obsere las raices posibles de f(x)=sin(1/x)

wxplot2d([sin(1/x)], [x,-5,5])$

solve([sin(1/x)], [x]);

realroots(sin(1/x));

Frafique f(x)=1/(1+x) y decusca las raices. 

wxplot2d([1/(1+x)], [x,-5,5])$

Se observa en el grafico que el trazo no corta al eje x, por lo que no tiene raices. 

## EJERCICIOS 

Calcule las raices  de las siguientes funciones 

f(x)=x
 f(x)=2x+1
f(x)=2x+2
f(x)=2x+3
f(x)=2x+4
f(x)=x^2
f(x)=2x^2
f(x)=3x^2
f(x)=5x^2
f(x)=x^2+1
f(x)=x^2+3
f(x)=2x^2-2x+1
f(x)=x^5+4x^4-x^3+5x^2-3x+1
f(x)=sin(x)
f(x)=sin(x)+x
f(x)=2^x
f(x)=sin(x)+3^x

Determine las raices de los ejercicios de la seccion de funciones y sus raices. 