# GUIA 15: Grafica de Funciones 

## PRESENTACION

Las graficas correspondientes a funciones nos muestran de 
forma visual y rapida sobre el comportamiento de la misma.

## OBJETIVOS

Graficar de forma adecuada cada afuncion deseada para analizar.

## Ejemplos

Grafica cada funcion presentada.

Con el comando wxplo2d se graficaran funciones en el plano cartesiano o bien 2D, se define la funcion entre[ ], se especifica la variable y el intervalo entre [ ], en el cual se va a graficar. vea los siguientes ejemplos. 

Grafique la funcion f(x)=2x+1  -5<x<5    -5<y<5

Solucion:

wxplot2d([2*x+1], [x,-5,5])$

Grafique la funcion f(x)=x^2+1

Solucion:

wxplot2d([x²+1], [x,-5,5])$

Grafique la Funcion f(x)=x^3+x^2

Solucion:

wxplot2d([x³+x²], [x,-5,5])$

Grafique la funcion  f(x)=x^3+x^2+3x+2

Solucion:

wxplot2d([x³+x²+3*x+2], [x,-5,5])$

Grafique la funcion f(x)= sin(x)

wxplot2d([sin(x)], [x,-5,5])$

Grafique la funcion f(x)=sin(1/x)

Solucion:

wxplot2d([sin(1/x)], [x,-5,5])$

Grafique la funcion f(x)=1/(1+x)

Solucion: 

wxplot2d([1/(1+x)], [x,-5,5])$

 
Un barril de 50 galones esta lleno de agua pura. Entonces se bombea en el barril agua salada con una concentracion de 0.3 lb/gal, y la mezcla resultante se derrama a  la misma velocidad. La cantidad de sal en el barril en el tiempo r esta dada por 
Q(r)=15*(1-(e^(-0.04*r)))

donde r se mide en minutos y Q(r) se mide en libras 
a) Trace la grafica de la funcion Q(r)
b) Cuanta sal hay en el barril despues de 5 minutos 
c) Cuanta sal hay en el barrril despues de 10 minutos 

Solucion:

Graficando la funcion Q(r), con el objetivo de visualizar su comportamiento.

wxplot2d([15*(1-(%e**(-0.04*r)))], [r,-5,500])$

Definamos la funcion Q(t), de la siguiente forma.

Q(t):=15*(1-(%e**(-0.04*t)));

Determinemos Q(5), esto es: 

Q(5);

Conclusión: en 5 minutos la cantidad de sal en el barril será de 2.72 lb.

Determinemos Q(10). 

Q(10);

conclusion:  en 10 minutos la cantidad de sal en el barril sera de 4.95 lb.

## EJERCICIOS 

Grafique las siguientes funciones.

f(x)=x
 f(x)=2x+1
f(x)=2x+2
f(x)=2x+3
f(x)=2x+4
f(x)=x^2
f(x)=2x^2
f(x)=3x^2
f(x)=5x^2
f(x)=x^2+1
f(x)=x^2+3
f(x)=2x^2-2x+1
f(x)=x^5+4x^4-x^3+5x^2-3x+1
f(x)=sin(x)
f(x)=sin(x)+x
f(x)=2^x
f(x)=sin(x)+3^x

Grafique las funciones definidas en la seccion del libro funciones. 