# GUIA 06: Completando Cuadrado

## PRESENTACION

La forma de obtener la forma (a+b)^2 o (a-b)^2 a partir de 
su expansion que corresponde a a^2+2ab+b^2 o bien sea a^2-2ab+b^2,
donde solo se tiene a^2+2ab o a^2-2ab, el estudiante debe
 idear la forma de buscar el tercer termino para que este pueda ser 
expresado de la forma (a+b)^2 o bien (a-b)^2, donde se
 deduce que el termino adecuado es obtenido de 2ab, este 
corresponde a ((2ab)/2a)^2=b^2.

## OBJETIVOS

Identificar el temino necesario para completar el cuadrado. 

## Ejemplos 

### Ejemplos 

Complete el cuadrado de x^2+4x

Solucion 
(2*2x/2x)^2=4, a lo corresponde sumar 4, esto es x^2+4x+4=(x+2)^2.

b^2=(2*2*x/(2*x))^2;

Asi  la expresion es x^2+4x+4=(x+2)^2

factor(x^2+4*x+4);

### Ejemplo 

Commplete el cuadrado de 4x^2-8x

Solucion 
Vemos que la expresion es equivalente a (2x)^2-4(2x)

b^2=((4)/2)^2;

Asi la expresion es 4x^2-8x+4=(2x-2)^2

factor(4*x^2-8*x+4);

## EJERCICIOS DE PRACTICA

Ejercicio 1: Complete los siguientes cuadrados
x^2-x
3x^2+2x
5x^2-x
2x^4+3x^2
2/3 x^2-5x
5/6 x^4+5x^2
x^8-2/3 x^4