# GUIA 05: Plano Numerico

## PRESENTACION

Un plano es una representación gráfica diseñado con medio técnicos 
de una superficie sin realizar una proyección. Ejemplo, el plano 
de una ciudad, colina, relieve. En Arquitectura es la representación
 de la obra de una construcción (un edificio, Punte, entre otros).

En Geometría, un plano es una figura ideal que solo posee dos dimensiones,
 y contiene infinitos puntos y rectas; son conceptos fundamentales de la 
geometría en el plano  junto con el punto y la recta.

'Plano' significa también 'posición' o punto de vista desde el cual 
se puede considerar un objeto.

## OBJETIVOS

Identificar los elementos en el plano cartesiano.

### Objetivos de formacion 

*   Fortalecer el manejo software en matemáticas.

*   Dominar las propiedades fundamentales en el plano, con el fin de 
operativizar las mismas en un software matemático. 

*   Comprender que el uso de herramientas tecnológicas son indispensables
 en esta época moderna.

*   Adquirir hábitos y destrezas en la ubicación dentro del plano
 cartesiano.

*   Fomentar el liderazgo y dominio en el plano.
*   Fortalecer una actitud critica frente a la sociedad y la realidad.

## Ejemplos

### Ejemplos 1 

Ubicar los siguientes puntos [0,0],[2,3],[1,2],[3,4],[4,2],[3,1], 
en el plano carteciano.

Guardando como datos cada pareja ordenada, para posteriormente usar con el comando wxplot2d, con la opcion de discrete, la forma de los puntos con astyle, points, estilos de puntos, ademas con la opcion label podemos nombrar o colacarle una etiqueta a  los puntos. 

Datos:[[0,0],[2,3],[1,2],[3,4],[4,2],[3,1]];
wxplot2d([discrete, Datos],[style,points],[point_type,asterisk],
    [label,["A",3,1.15],["B",1,2.2],["C",2,3.2],["D",3,3.8],
        ["E",3.8,2]]);

### Ejemlo 2

Ubicar los siguientes puntos [2,3],[4,5],[1,1], en el
plano carteciano.

Datos:[[2,3],[4,5],[1,1]];

wxplot2d([discrete, Datos],[style,points],
        [point_type,asterisk],[label,["A",2,3.2], 
        ["B",3.9,4.8],["C",1.1,1.2]]);

### Ejemplo 3

Trace el segmento que inicia en (-1,3) y finaliza en (2,-2) y determine su longitud.

draw2d(head_length=0.05,
color=red,vector([-1,3],[2,-2]));

Para determinar la distancia entre los dos puntos, se hace necesario definir la funcion distancia  D, con las variables x1, x2, y1 y y2, correspondientes a las cordenadas (x1,y1) y (x2,y2).

D(x1,x2,y1,y2):=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2);
D(-1,2,3,-2);

### Ejemplo 4

Grafique y mida la longitud del segmento AB, donde A=(0,0) y B=(3,4).

Solucion 

draw2d(head_length=0.01,
color=red,vector([0,0],[3,4]));

%i27;
D(0,3,0,4);

### Ejemplo 5

Si unimos mas de dos  segmentos podemos formar poligonos y una manera de 
graficarlos es con el siguiente comando, o bien sea de segmento por segmento. 

draw2d( polygon([[0,0],[1,3],[1,2],[3,3]]) );

## Ejercicios 

Ubicar los siguientes puntos en el pano cartesiano.

A=(2,3), B=(-1.5,-3.1), C=(√3,-2.5), D=(0,-4),E=(-4,0).

Ubique tres puntos en una circunferencia de radio r=1
 y centrada en A=(1/2,3.2).

Dados los siguientes puntos A=(0,4), B=(-4,0), C=(4,0)
 y D=(0,-4) y al unirlos, que figura puede apreciar. 

Ubique los siguientes puntos:

(3 ,0 ), (6 ,0 ), (6 ,1 ), (7 , 1), (8 ,2 ), (8 ,4 ), (9 ,4),
 (8 ,6 ), (10 ,7), (1,7), ( 1, 9), (7, 9), (8, 7),
 ( 1,7 ), (1 ,4 ), (2 ,3 ), (2 ,4 ), (3 ,4 ), (3 ,6 ), (4 ,6 ),
 (4 ,5 ), (5 ,4 ), (5 ,7 ),  (6 ,7), (8, 6), (7, 3), 
 (8 , 3), (3 ,4), (4 ,3), (6, 5), (7, 5), (7 ,6), (6 ,5), (2 ,4), 
(3 ,1), (3 ,0).
Que figura puede apreciar?

Determine la longitud de los siguientes segmentos 
(2,5) a (5,6)
(2.5,9) a (7,8)
(-3,-8) a (-4,-6)
(-1,0) a (10,10)
(2500,5000) a (11,25)

Grafique un triangulo isoceles, un cuadrado y un rombo. 