# GUIA 03: logaritmos

## PRESENTACION

Los logaritmos, que hacen posible transformar una multiplicación 
en una suma, una división en una resta, una potencia en un producto 
y una raíz en una división, fueron y son de gran importancia debido 
a que simplificaban los cálculos numéricos; en la actualidad, 
con las calculadoras y los diferentes software de computo han 
echo que las operaciones con logaritmos cambien sustancialmente, 
en la eficiencia de su desarrollo.

## OBJETIVOS

Manipular a traves del software elegido las propiedades 
fundamentales de los logaritmos y dominio de las propiedades 
a través de el.

### Objetivos de formacion 

* Fortalecer el manejo software en matemáticas.

*   Dominar las propiedades fundamentales de los logaritmos, 
con el fin de operativizar las mismas en un software matemático. 

*   Comprender que el uso de herramientas tecnológicas son 
indispensables en esta época moderna.

*   Adquirir hábitos y destrezas en el cálculo de logaritmos.

*   Fomentar el liderazgo y dominio de los logaritmos.

*   Fortalecer una actitud critica frente a la sociedad y la realidad.

## Ejemplos 

Con el siguiente comando, solicitamos que los resultados se re´resenten como forma decimal.

if numer#false then numer:false else numer:true;

Con el comando solve solucionamos las ecuaciones que tienen como variable los exponentes. 

Resuelva para y ,  la ecuacion  3^y=9

Solución:

solve([3^y=9], [y]);

solve([2^x=32], [x]);

solve([3^a=81], [a]);

## EJERCICIOS DE PRACTICA

### Ecuaciones 

Determine el valor de cada variable de las siguientes expresiones: 

solve([2^x=512], [x]);

solve([5^b=1], [b]);

solve([7^k=16807], [k]);

solve([2*3^(2*x+1)=2000], [x]);

solve([3*2^(x+5)+25=2500], [x]);

### Calculo de logaritmos  

Si queremos calcular logaritmos, tengamos encuenta que el sistema tiene como base predeterminada la base de euler,  se desarrolla con el comando log y entre ( ) se coloca la expresion. 

Determine el logaritmo de pi entre el logaritmo de euler.

float(log(%pi)/log(%e));

Ejemplo. Calcular el logaritmo en base 5 de 12.

Solucion

log(12)/log(5);

Cakcuke el logarotmo en base 10 de 1000.

log(1000)/log(10);

Determine el logaritno en base euler de 100. 

log(100);

Calcule el logaritmo de 10^6 en base euler. 

log(10^6);

Calcule el logaritmo de 5684587 en base euler. 

log(5684587);

Calcule el logaritmo de 5 mas el de 10 en base euler. 

log(5)+log(10);

Calcule el logaritmo del producto de 5 por 10 en base euler. 

log(5*10);

Determine cada uno de los logaritmos siguientes. 

log(24)+log(33);

log(24*33);

log(3*7);
log(3)+log(7);

log(9*5);
log(9)+log(5);

Observemos el comportamiento  de los logaritmos entre -5 y 5 en base euler de forma grafica.

wxplot2d([log(x)], [x,-5,5]);

log(100)/log(10);

log(10000000000)/log(10);

Si queremos calcular solo logaritmos en base 10, podemos definirla de la siguiente forma:

log10(x):=log(x)/log(10);

Ahora podemos hallar los logaritmos con esta definicion log10.

Calcular el logaritmo de 100 en base 10.

log10(100);

Cañlcular el logaritmo de 10^6 en base 10. 

log10(10^6);

Desarroller los ejercicios del libro en la seccion de los logaritmos. 